Indication : on supprimera les "eval=FALSE" présents dans les extraits de code donnés afin d'exécuter correctement les cellules.

#### Exercice 1

##### 1. 

Réponse : 

##### 2.

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 3.

Réponse :

##### 4.

```{r}
### Votre code ici
```

##### 5. 

##### 5.(a). 

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 5.(b). 

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 6.

##### 6.(a).

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 6.(b).

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

#### Exercice 2

##### 1. 

```{r}
### Votre code ici
```

##### 2. 

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 3.

Réponse :

##### 4. 

```{r}
norme = function(x){
  sqrt(sum(x^2))
} 
```

```{r}
### Votre code ici
```

##### 5.

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 6.

```{r,eval=FALSE}
plot(X,col=1+groupes)
plot(X,col=1+groupes_estims)
```

Commentaires : 

##### 7.

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 8.

```{r,eval=FALSE}
n = 5000 # taille de chaque échantillon
N = 10 # nombre de simulations pour chaque valeur de sigma
p = 0.2
mu1 = ### A COMPLETER
mu2 = ### A COMPLETER

pas_sigmas = 0.4 # pas d'évolution de sigma
sigmas = ### A COMPLETER

nb_sigmas = length(sigmas)

mean_performances = replicate(nb_sigmas,0)

for (i in 1:nb_sigmas){
  sigma = ### A COMPLETER
  performances = replicate(N,0)
  for (j in 1:N){
    ### On simule un échantillon X ### A COMPLETER
    
    
    ### On infère les groupes de X ### A COMPLETER
    groupes_estims = 
    
    ### on enregistre la performance ### A COMPLETER
    performances[j] = 
  }
  ### on moyenne les performances sur les N échantillons ### A COMPLETER
  mean_performances[i] =
}

plot(sigmas,mean_performances,col="blue",main="Performance du clustering en fonction de sigma")
lines(sigmas,mean_performances, col="blue", lty = 2)
```

Commentaires : 

##### Fin de l'exercice 2 : partie bonus

##### 8. 

Réponse :

```{r}
### Votre code ici
```

Commentaires : 

##### 9. 

Réponse :

##### 10. 

Réponse : 

